내진설계기능이 포함된 토목구조의 암거(지하차도 등) 설계용 프로그램은 오래전에 상용화되어 토목구조설계자들이 많이 사용하고 있으나, 건축물의 지하구조 내진설계에는 적합하지 않다. 건축물의 지하구조 내진설계에 범용 프로그램을 사용할 경우에도 지진토압을 별도로 구하고 면내 및 면외 하중을 모두 만족하도록 지하외벽/내벽 부재들을 설계하는 것은 매우 번거롭고 시간도 많이 소요된다.
이에 대한 대책으로 건축물의 지하구조 내진설계를 일련의 연속된 과정으로 수행할 수 있는 간편한 컴퓨터프로그램 ConBasement를 개발하였다.
ConBasement(ver.20.1)는 현행 건축구조기준 KDS 41 17 00(2019.3)의 ‘14. 지하구조물의 내진설계’ 및 건축물의 지하구조 내진설계 지침(2020년2월3일 수정판 Rev.1, 대한건축학회)에 따라서 정적 횡토압 및 지진 횡토압을 산정하여 1방향 휨부재로서의 지하외벽(안전성, 사용성, 내구성)을 설계하고, 정적 횡토압, 지진 횡토압, 지하층의 지진 관성력 영향(사용자가 입력한 각 층 유효중량 및 중량중심 위치) 및 지상층의 지진 관성력(사용자가 입력한 1층 밑면 전단력, 전도모멘트) 영향을 고려하여 전단벽으로서의 지하 외벽/내벽(안전성)을 설계하며 지진횡토압에 의해 발생되는 각 층의 횡변위와 휨부재의 국부변위를 계산한다. 필요시 말뚝의 휨모멘트와 전단력도 산정한다.
지상구조물의 지진 관성력 영향에 의한 지하층의 층 전단력은 사용자가 입력한 1층 밑면 전단력과 전도모멘트를 이용하여 1층 바닥과 기초바닥이 전도모멘트에 대해 짝힘으로 저항한다고 가정한 단순해석법에 의해 산정한다. 각 지하 외벽 및 내벽에 작용하는 면내 전단력(직접 전단력 + 비틀림 전단력)은 벽의 면내 전단강성에 따른 하중분배와 벽그룹 강성중심과 횡하중 합력중심 간의 편심거리를 고려한다.
또한 지반종류가 S1, S2 혹은 S4에 속하면 기초하부 지반을 분석하여 기초저면에서의 전단파 속도가 260m/s 이상인 경우에는 지반-지하구조의 영향을 고려하여 지상구조물설계를 위한 유효지반증폭계수, 설계응답스펙트럼 및 내진설계범주를 결정한다.
이외 지하외벽에 연속벽(slurry wall)을 적용한 경우에는 면내 하중에 대한 패널 이음부 수직조인트의 소요전단강도를 산정하는 기능도 포함되어 있다.
ConBasement는 응답변위법기반(이중코사인)에 의한 지반변형과 수평지반반력계수에 의해 지진토압을 산정한다. 휨부재로서의 지하외벽 해석에는 유한요소해석법(수직으로 10mm 간격)을 적용하였고, 전단벽으로서의 지하 외벽과 내벽 해석에는 각층 높이와 분할요소 길이로 한 유한요소해석법을 적용하였다. 이 프로그램은 각 층의 다이아프램은 큰 개구부가 없는 강체로 간주하고 면내 강성과 강도가 모든 하중전달경로에 충분하다고 가정하고 해석한다.
이 프로그램의 주된 개발목적은 휨부재로서의 지하외벽과 전단벽으로서의 지하 외벽 및 내벽을 보수적으로 간편하게 설계하기 위한 것으로 벽체의 축력에 관련된 해석과 설계는 수행하지 않는다. 또한 터널과 같이 전단벽이 없는 관형 구조물은 적용할 수 없다.
설계 대상 구조물이 앞에 기술한 ConBasement 프로그램의 가정조건과 해석방법에 적합하지 않는 경우나 더 경제적인 설계가 요구되는 경우에는 상세해석이 가능한 범용프로그램 사용을 권장하며, 이때에도 ConBasement이나 ConWall을 보조적으로 사용하면 더 효율적으로 설계할 수 있다. ConWall은 Wall 이외에 Buttress 설계도 가능하다.
여기에 소개하는 ConBasement는 현행 건축구조기준에 적합하게 합리적으로 설계할 수 있도록 구조설계의 경험이 많은 여러 구조엔지니어와 협의하여 개발한 건축물 지하구조의 지진력저항시스템에 대한 내진설계 프로그램이다.
프로그램 주요특징 및 적용범위
| 지하외벽 구조형식 | 수직 연속 1방향 지하외벽 |
| 해석법 | 유한요소해석법 |
| 설계적용 하중 | 정적토압, 지진토압, 지하구조물 및 지상구조물의 관성력에 의한 지진하중 |
| 토층의 지반변위 | 응답변위법 중 이중코사인 분포법 |
| 수평지반반력계수 | 15가지의 다양한 강성 산정방법 |
| 지진토압에 의한 지하구조물의 변위 |
지하구조의 영향을 고려한 지상구조에 적용되는 유효지반증폭계수 및 내진설계범주 결정 |
| [휨부재로서의 지하외벽설계] | |
| 소요강도 및 설계강도 | 2가지 하중조합(1.6H, 1.0H+1.0EIe/R) 중 최대 소요강도와 설계강도 |
| 자동 최적화 설계 | 소요강도 분포를 고려한 휨철근의 컷오프 길이, 이음길이, 전단보강 구간 등이 반영된 최적 배근 및 상세도 |
| 처짐 | 사용하중에 대한 순간처짐 및 장기처짐 검토 |
| 균열 | 강재부식에 대한 노출환경, 크리프 및 건조수축 영향을 고려한 지속하중에 대한 최대 균열폭 검토 |
| [전단벽으로서의 지하외벽설계] | |
| 뒷벽의 정적횡압 및 횡스프링지지력 |
건축물의 지하구조 내진설계 지침 수정판 Rev.1(2020년 2월, 대한건축학회)에서 제시하고 있는 뒷벽의 정적횡압 및 횡스프링지지력을 사용자가 고려여부를 선택하여 설계에 반영 |
| 소요강도 및 설계강도 | 각 하중효과에 대한 층 전단력 및 가장 불리한 하중조합에 대한 층 전단력(소요전단강도)와 설계강도 |
| 철근 | 최소 소요철근비 및 철근량 휨부재 및 전단벽으로서 필요한 철근배근 |
- 현행구조기준(KBC2016, KDS41_17_00)을 정확하게 반영한 해석 및 설계
- 유한요소해석법을 이용한 연속경간 1방향 지하외벽 설계
- 지진토압을 포함한 면외하중에 대한 휨부재로서의 지하외벽 설계
- 지상구조의 지진하중을 포함한 면내하중에 대한 전단벽으로서의 지하외벽 및 내부벽 설계
- 응답변위법기반(이중코사인법)에 의한 토층지반변위 계산
- 다양한 수평지반반력계수 산정방법(15가지)을 선택 적용하여 지진토압 계산
- 지진토압에 의한 지하구조물의 변위 계산
- 최근 개정된 건축물의 지하구조 내진설계 지침 수정판 1(2020년 2월, 대한건축학회)를 따른 지하구조의 영향을 고려한 지상구조에 적용되는 유효지반증폭계수 및 내진설계범주 결정
- 뒷벽의 정적횡압 및 횡스프링지지력 고려가능
- 지진토압에 의한 지하구조물의 변위 산정시 기반암의 변형 고려가능
- 지하층의 직교방향 하중효과 고려가능
- 철근콘크리트 배근상세지침(KSEA, ACI)에 따른 배근 상세 최적화 자동설계
- 최근 개정된 구조기준(ACI 318-19)의 유효강성을 이용하여 처짐 계산
- 개정된 CEB-FIB Model Code 2010의 균열폭 계산식을 이용하여 Creep 및 건조수축 영향을 고려한 균열상태 및 최대 균열폭 검토
- 지중연속벽 수직접합부 설계전단력 계산
- 단일 말뚝에 대한 해석 및 소요강도 계산
- 기존 구조물 평가 활용의 용이성(하중조합계수 및 강도감소계수 사용자 입력조건 검토)
- 각종 그래픽, 각종 분석표, 요약 및 상세계산서 출력
ConBasement의 구조 해석 및 설계 개념
일반적으로 건축물의 지하구조는 내부 모멘트골조, 지하층을 둘러싼 지하외벽 및 바닥격막으로 구성되어 있다. 지하구조에서 모멘트골조는 지하외벽에 비해 횡력저항강성이 현저히 작기 때문에 대부분의 횡력은 지하외벽시스템으로 전달된다. 이러한 배경으로 건축구조기준 14.6(6)에서도 “지하구조에 대한 근사적인 설계방법으로, 설계지진토압을 포함하는 모든 횡하중을 횡하중에 평행한 외벽이 지지하도록 설계할 수 있다.”라고 기술하고 있다. 따라서 지하구조의 지진력저항시스템은 지하층을 둘러싼 지하외벽으로 구성된 전단벽시스템으로 간주할 수 있으므로 ConBasement에서도 내부모멘트골조의 구조요소는 무시하고 해석한다. 또한 일반적으로 지하외벽의 길이/층고 비율은 5이상 이므로 지하외벽시스템은 전단거동을 하며 휨거동은 미미하다. 이러한 거동을 근거로 지하구조 지진력저항시스템의 해석과 지하외벽의 설계를 단순화할 수 있다.
그림 1-1. 프로그램의 설계모델 입체 개념도
그림 1-2. 프로그램의 설계모델 단면 개념도
그림 1-3. 프로그램의 설계모델 평면 개념도
지진토압
ConBasement는 지하외벽에 작용하는 지진토압은 건축물의 지하구조 내진설계 지침(Rev.1, 대한건축학회) ‘제6장 응답변위법에 의한 지진토압 계산’에 따라서 산정한다(그림2-3 참조).
토층 자유장의 수평변위는 이중코사인 방법을 적용하여 산정(그림2-1 참조)하고 수평지반반력계수는 지침의 해설 표 6-1에 있는 측벽에 작용하는 수평지반반력계수를 기본으로 하여 깊이와 전단파속도에 따라 연속적으로 수평지반반력계수를 산정할 수 있는 일반화한 공식들을 유도하여 개발된 연속적인 수평지반반력계수 수식들을 이용하여 깊이와 각 토층의 전단파속도에 해당하는 수평지반반력계수를 산정한다(그림2-2 참조).
그림 2-1. 이중코사인법에 의한 토층 자유장 수평변위
| 대한건축학회 | 도시철도 | |||
| 구간강성법 | 연속강성법 | Cubic강성법 | 기준 | 수정법 |
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그림 2-2. 수평지반반력계수 (인접지반 Vs)
(a) 수평지반반력계수 (b) 지반변위 (c) 지진토압
그림 2-3. 지하외벽에 작용하는 지진토압
지하층 자체의 지진관성력
지반에 묻혀있는 건축물의 지하구조자체의 지진 관성력은 지상구조와는 달리 지반과의 상호작용 영향을 고려하는 방법으로 산정(한국 도시철도내진설계기준, 일본 건축구조기준 등 참조)해야 하며, 각층의 유효중량에 지반과의 상호작용을 고려한 각층의 설계수평가속도(그림 3. 참조)를 곱하여 구한다.
그림 3. 지하층 설계수평가속도의 수직분포
지상층의 관성력 영향
지상층의 관성력(밑면 전단력과 전도모멘트)은 지상구조부와 지하구조부가 수직으로 분리되지 않은 경우에는 Backstay효과가 생겨 바닥 다이아프램을 통해 지하외벽에 전단력으로 전달된다. 지상구조로부터 전달되는 지하외벽의 전단력은 Backstay 효과에 영향을 주는 지하구조시스템 구성요소의 강성분포에 따라 크게 다르다. Backstay 효과에 영향을 주는 지하구조시스템의 주요구성요소의 강성은 바닥 다이아프램의 강성, 지하외벽의 강성, 코어전단벽의 강성, 코어전단벽기초의 회전강성, 지하구조의 외벽에 관련된 지지 지반의 강성 등이 있다
지상부구조의 밑면 전도모멘트에 대한 Backstay효과를 정밀하게 평가하기 위해서는 관련된 요소의 유효강성들을 고려한 구조해석을 해야 하지만 이러한 해석은 매우 복잡한 절차와 많은 가정에 의해 수행하여야 하고, 일반적인 건축구조설계용 범용해석프로그램으로 구조해석과 부재설계를 병행하여 동시에 수행하기 어렵기 때문에 대부분 실무적용에 기피하고 있다. 또한, 복잡한 절차와 잘못된 가정으로 오히려 큰 오류가 있는 결과로 설계될 가능성도 있다.
ConBasement에서 지상구조의 밑면 전도모멘트에 의해 지하외벽에 발생하는 전단력은 회전을 허용한 코어기초모델과 같은 근사해석방식으로 층전단력을 산정한다. 이 단순해석법은 보수적이지만 복잡한 절차 없이 실무적으로 안전하게 지하외벽을 설계할 수 있다. 그림 4는 단순해석법의 개념도를 나타낸 것이다. 프로그램의 단순화를 위해 Backstay 효과에 기여하는 요소들의 유효강성들은 고려하지 않고 있다.
그림 4. 지상층 구조의 관성력(밑면전단력 및 전도모멘트)이 지하외벽에 전달될 코어벽의 반전 전단력 산정을 위한 근사해석법 개념도
뒷벽의 횡스프링 지지력
ConBasement는 사용자의 선택에 따라 지진토압작용의 반대쪽에 위치한 외벽면에는 지표면으로부터 특정 깊이 위치의 아래에서는 정적수압/정적토압과 횡스프링지지력을 추가로 고려할 수 있다. 또한 기반암의 횡구속도 고려할 수 있다.
그림 5와 같이 변위응답기반이론으로 볼 때 지하구조시스템의 지진토압에 의한 수평변형이 지반의 수평변형보다 작을 경우에는 지반의 수평반력이 발생하지 않아야 한다. 또한 구조물의 움직임에 저항하는 수동토압의 크기는 구조물의 이동량과 그 움직임에 저항하는 흙의 강도와 강성에 의해 제어되어야 하며, 지하구조시스템의 수평변위가 상당히 커야 뒷벽에 수동토압이 발생될 수 있다. 직접해석법을 적용하기 위한 해석모델에 횡스프링지지부를 직접 포함시킬 경우에는 층간 사이 지하외벽의 면외 휨변형을 고려하기 위해서 지반요소와 구조요소는 수직 및 수평으로 분할한 위치에 배치해야 하고, 횡스프링지지부에 생기는 반력이 해당지반의 횡지지력을 초과하는지 확인해야 하며, 이에 따른 지반의 비선형해석이 필요하기 때문에 실무에 어려움이 많아진다.
ConBasement에서는 ‘횡스프링지지력’에 해당하는 횡하중을 산정하여 지진하중 반대방향으로 이 횡하중을 고려하는 방법을 적용하고 있으며, 횡스프링지지력은 다음과 같이 (u(z) – u(zB)) < ustr(z) 인 구간에서 발현되며, 지표면에서부터 4m 깊이까지의 횡스프링지지력은 적용하지 않는다.
(u(z) – u(zB)) ≥ ustr(z) 인 구간, 횡하중 = 횡스프링지지력 = p(z) = 0
(u(z) – u(zB)) < ustr(z) 인 구간, 횡하중 = 횡스프링지지력 = p(z) = [(u(z) – u(zB)) – ustr(z) ] KH(z)
여기서, u(z) = 지반의 지진횡변위, u(zB) = 지하구조물 저면 지반의 지진횡변위, ustr(z) = 지진토압에 의한 지하구조물의 횡변위,
KH(z) = 수평지반반력계수, z = 지표면으로부터 고려하는 깊이
(a) 지하외벽에 작용하는 정적 토압(수직 및 수평 성분), 상시 |
(b) 지하외벽에 작용하는 지진 토압(수평 성분), 지진시 |
정지 토압(상시) + 지진 횡토압(지반변형) = 조합 변형 및 토압 인접 토층 자유장 (c) 지진 시 뒷벽에 횡토압이 작용하는 깊이와 수평성분의 힘 |
그림 5. 지진 시 뒷벽에 작용하는 횡토압 개념도
ConBasement에 의한 합리적인 설계방법
깊은 지하구조물의 지진토압에 의한 횡변위는 낮은 지하구조물에 비해 크게 발생한다. 이 때, 깊은 지하구조물은 구조의 뒷벽의 기반암의 횡구속조건, 정적횡압 및 지진토압에 의한 지하구조의 횡변위를 고려한 횡스프링지지력을 추가로 고려하여 합리적으로 설계할 수 있다. 이외에도 지하구조의 횡강성이 작아 지진토압에 의한 지하구조의 횡변위가 지반의 지진 횡변위를 초과하는 경우에도 스프링지지력을 추가로 고려하여 합리적으로 설계할 수 있다.
ConBasement는 건축물의 지하구조 내진설계 지침(2020, Rev.1)에 따른 다음과 같은 반복 해석 절차에 의해 합리적인 설계를 할 수 있다.
| 구분 | 입력 데이터 | |||
| 지하구조물의 각층 횡변위 | 뒷벽의 정적횡압 | 뒷벽의 횡스프링지지력 | ||
| 1단계 | 1차 해석 | 각층의 횡변위를 모두 0으로 입력 | CONSIDER | IGNORE |
| 2단계 | 2차 해석 | 1차 해석 값의 횡변위를 입력 | CONSIDER | CONSIDER |
횡스프링지지력을 고려하지 않은 1차 해석에서 지진토압에 대한 지하구조의 횡변위가 지반의 지진 횡변위를 초과하는 경우에는 2차 해석에서 횡스프링지지력을 추가로 고려하여야 한다.
최종 설계 값은 지하구조의 횡변위가 지반의 횡변위를 초과하지 않는 2차 해석에 의한 결과로 한다.
그림 6은 위 절차에 따른 설계 예이다. 이 예에서는 뒷벽에 작용하는 횡압(정적횡압 및 횡스프링지지력)과 기반암의 구속조건을 추가로 고려하였다. 결과적으로 지하구조 횡력저항시스템(전단벽시스템)의 소요설계강도와 지진토압에 대한 수평변위가 감소되었다. 1차 해석에서는 지진토압에 의한 지하구조의 횡변위가 지반의 상대변위를 초과하였으나, 2차 해석에 의한 지진토압에 의한 지하구조의 횡변위는 지반의 상대변위를 초과하지 않는다.
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| (a) 뒷벽과 앞벽에 작용하는 횡압력과 슬래브 반력 |
(b) 지반 및 지하구조의 횡변위 |
그림 6. 반복 해석 절차에 의한 설계 예